简介

粒子退化主要是指正确的粒子被丢弃和粒子多样性的减少,而频繁重采样则加剧了正确的粒子被丢弃的可能性和粒子多样性减小的速率。随着滤波迭代次数的增加，大部分粒子的权重会变得很小，只有很少的粒子具有较大的权重。

原因

1.重采样是依据粒子权重来采集粒子的，这样正确的粒子就可能被丢弃，频繁的执行重采样则更加剧了正确但权重较小的粒子被丢弃的可能性。

2.频繁重采样导致粒子多样性减少的速率加大

造成结果

1.后验概率只由少数几个权重较大的粒子表示，大多粒子对后验概率密度贡献接近于0

2.造成计算资源的浪费，使大量的计算浪费在对状态估计贡献甚微的粒子点上。

减少退化

1.增加粒子数，同时也增加了计算量

2.加入重采样环节

3.选择好的重要性采样函数

重要性采样的思想

对每个粒子产生不同数量的后代，其后代的数量与粒子的权重成比例，这样，权重较大的粒子被选取的机会将大些，因此被加强，而那些小权重的粒子则被重采样环节削弱或筛除，这很大程度上减少了粒子退化的现象。 虽然重采样能在很大程度上减轻退化现象，但同时会带来另一负面影响：样本贫化，即重采样后，粒子不再独立，具有较大权重的粒子被多次采样，而那些小权重的粒子则被削弱或筛除，因此损失了粒子多样性。

重要性采样函数的选择

1.采样函数分布应该足够宽，以保证其覆盖主要的后验概率区域

2.易于实现采样

3.应充分利用动态系统的先验知识以及最新的观测量

4.应尽量使粒子权重的方差达到最小

5.应尽量接近于真实的后验概率分布